Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.1 - Ex. 45
Determine a função vetorial que representa a curva obtida pela interseção das duas superfícies.
Passo 1
A projeção da curva da interseção no plano xy é o circulo
Então podemos escrever
Passo 2
Como essa curva também está sobre a superfície . Temos
Assim as equações paramétricas são:
Resposta
A função vetorial pedida é:
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre, com precisão de quatro casas decimais, o comprimento da curva de intersecção do cilindro 4 x 2 + y 2 = 4 e do plano x + y + z = 2 .
Ver Mais
(a) Determine os vetores tangente e normal unitários T(t) e N(t).(b) Utilize a Fórmula 9 para encontrar a curvatura. r t = ( 2s e nt ,5 t ,2 cos t )
Ver Mais
Reparametrize a curva com relação ao comprimento de arco medido a partir do ponto onde t = 0 na direção crescente de t . r t = e 2 t cos 2 ti + 2 j + e 2 t s e n2 t k
Ver Mais
Reparametrize a curva r t = 2 t 2 + 1 - 1 i + 2 t t 2 + 1 j Em relação ao comprimento do arco medido a partir do ponto (1, 0) na direção crescente de t . Expresse a reparametrização em sua forma mais
Ver Mais
Use a Fórmula 11 para encontrar a curvatura. y = cos x
Ver Mais