Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 13.3 - Ex. 13
(a) Determine os vetores tangente e normal unitários T(t) e N(t).
(b) Utilize a Fórmula 9 para encontrar a curvatura.
Passo 1
O primeiro passo é calcular a derivada da curva dada. Temos:
Agora podemos obter o módulo da derivada:
Passo 2
O vetor tangente unitário é dado por:
Já a derivada do vetor é:
O módulo de é dado por:
Passo 3
Agora já é possível calcular o vetor normal unitário usando os resultados anteriores.
Passo 4
O raio de curvatura é dado por
Resposta
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