Determine o limite

lim x → - ∞ ⁡   2 x 2 +   3 5 x 2 +   7

Passo 1

Para descobrir o limite, devemos perceber que a substituição de x por - ∞ resultará em uma indeterminação do tipo ∞ ∞ . Logo, devemos dividir todas as expressões pelo termo de maior ordem do denominador.

Passo 2

lim x → - ∞ ⁡   2 x 2 +   3 5 x 2 +   7   ∙   1 x 2 1 x 2

lim x → - ∞ ⁡   2 +   3 x 2 5 +   7 x 2  

l i m x → - ∞   2 + l i m x → - ∞   3 x 2 l i m x → - ∞   5 + l i m x → - ∞   7 x 2

2 +   3 ∞ 2   5 +   7 ∞ 2

2 +   0   5 +   0

2   5

Resposta

lim x → - ∞ ⁡   2 x 2 +   3 5 x 2 +   7   =   2   5

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