Calcule a integral

∫ e l n x   d x

Passo 1

Primeiramente devemos lembrar algumas propriedades dos logaritmos para, assim, reescrevemos nossa integral de uma forma bem simples e que possa ser resolvida mais rapidamente. Para os logaritmos temos que

a log a ⁡ b = b

Aplicando essa propriedade na nossa integral podemos reescrevê-la como sendo

∫ x   d x = ∫ x 1 2   d x

Passo 2

Para funções do tipo potência devemos lembrar que sua integração é dada por

∫ t n d t   = 1 n + 1 ⋅ t n + 1 + C         ( i )

Dessa forma, no nosso problema, vamos ter

∫ x 1 2 d x = x 1 2 + 1 1 2 + 1 + C = x 3 2 3 2 + C = 2 3 ⋅ x 3 2 + C

Resposta

2 3 ⋅ x 3 2 + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados