Enunciado

Determine o limite QUOTE _x0001_

Passo 1

Nosso objetivo é encontrar um número que representa o limite, desde ele exista, certo? Então temos que se ligar que assim como nos outros cálculos de limites, podemos usar aquelas regras do produto, da soma, do quociente e etc...

Como no limite que devemos calcular temos vários termos em função de QUOTE _x0001_.

Passo 2

Usando a regra do quociente: “O limite do quociente é o quociente dos limites”, temos:

Passo 3

Usando que o limite da soma é a soma dos limites e, da mesma forma pra a subtração,

Passo 4

Tu tá lembrando que QUOTE _x0001_, sacou por que?

Isso acontece porque quando fazemos QUOTE _x0001_, estamos fazendo uma divisão do 1 por valores cada vez maiores e então o resultado da divisão é cada vez menor. Por exemplo se tivéssemos1 real para dividir entre 2 pessoas, o valor seria razoável, mas e se fosse pra 100? Para mil? Percebeu?

Então, por isso

QUOTE _x0001_

Da mesma forma,

E como 1 não dependem de QUOTE _x0001_,

Passo 5

Substituindo essas coisas todas em nossas contas,

Então,

Resposta

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Determine underset(x - oo)(l i m) (sqrt(x^2 + 25 ) - sqrt(x^2 - 1))
Determine underset(x - - oo)(l i m) (2 x + sqrt(4 x^2 + 3 x - 2))
Determine underset(x - oo)(l i m) (sqrt(x^2 + x) - sqrt(x^2 - x))
Determine underset(x - oo)(l i m) (sqrt(x^2 + 3 x) - sqrt(x^2 - 2 x))
Determine underset(x - oo)(l i m) (sqrt(x + 9) - sqrt(x + 4))