Enunciado

Determine os limites nos Exercícios 31-38. As funções são contínuas no ponto sendo aproximado?

37. lim x → 0 + ⁡ s e n π 2   e x

Passo 1

Como não existe uma manipulação possível aí, e nenhuma singularidade na função como divisão por zero ou raiz negativa, pra esse limite vamos simplesmente substituir o π na função.

lim x → 0 + ⁡ s e n π 2   e x

s e n π 2   e 0

s e n π 2 = 1

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Resposta

Função contínua em x = 0 + .

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(a) Explique por que os seguintes cálculos estão incorretos. l i m x → 0 + 1 x - 1 x 2 = l i m x → 0 + 1 x - l i m x → 0 + 1 x 2 = + ∞ - + ∞ = 0 (b) Mostre que l i m x → 0 + 1 x - 1 x 2 = - ∞
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Use o Teorema 5.4.2 para calcular as somas e verifique suas respostas usando um recurso computacional. ∑ k = 1 100 k
Escreva cada expressão com a notação de somatório, mas não a calcule.3·1+3·2+3·3+· · ·+3·20