Determine uma solução que satisfaz a condição inicial dada
Passo 1
Vamos seguindo para a letra c!!
Vamos reorganizar a equação:
Ou melhor:
Para atender a igualdade acima nós vamos assumir que:
Bom galerinha, a primeira condição já nos ideia bem razoável de qual função considerar, não é?
Vamos começar por ela:
Quando nós integramos:
Agora, para ter a segunda condição:
Quando nós integramos:
Se é assim:
Portanto nós concluímos que a equação é exata e suas condições são dadas implicitamente por , em que é uma constante.
Passo 2
Agora nós precisamos saber que, quando nós podemos substituir:
Substituindo:
Então:
Agora que achamos o valor da nossa constante nós concluímos que:
Como nós queremos o valor de y que permite a derivada acima nós vamos isolá-lo:
Então nós concluímos que a solução de para será
!!
Gostosinha demais de fazer, não foi ??