Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.6 - Ex. 24
Determine a taxa de variação máxima de no ponto dado e a direção em que isso ocorre
Passo 1
Primeiramente calculamos as derivadas parciais das coordenadas, com isso podemos montar a regra geral do vetor gradiente. Depois, substituímos as coordenadas pelos valores dos pontos dados.
Para achar a taxa derivação máxima basta calcular o módulo do vetor gradiente.
Então
Passo 2
Agora substituímos na equação o ponto que foi dado:
Essa aqui é a direção!
A magnitude é dada por
Belezinha!
Resposta
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