Determine todas as funções A = {(x, y) | y > 0} ∪ {(x, y), x < 0} tal que φ(-1,1) = pi / 4 tal que

∇ φ x , y ,   = - y x 2 + y 2   ,   x x 2 + y 2  

Passo 1

Perceba que já fizemos essa conta nas questões anteriores, tá. Então vamos só analisar

φ x , y =   - a r c t g   x y + π ,   s e   y > 1 a r c t g   x y + π ,   s e   x < 0  

Resposta

φ x , y =   - a r c t g   x y + π ,   s e   y > 1 a r c t g   x y + π ,   s e   x < 0

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