Determine o valor exato da função cotg(-3/4 pi) .

Passo 1

Pela definição da função cotangente temos:

c o t g - 3 4 π = 1 t g - 3 4 π = 1 s e n - 3 4 π c o s - 3 4 π = c o s - 3 4 π s e n - 3 4 π

Passo 2

Como o seno é uma função impar temos:

s e n - 3 4 π = - s e n 3 4 π

Como o cosseno é uma função impar temos:

c o s - 3 4 π = c o s 3 4 π

Passo 3

Pela tabela de funções trigonométricas temos:

c o t g - 3 4 π = c o s - 3 4 π s e n - 3 4 π = c o s 3 4 π - s e n 3 4 π = - 2 2 - 2 2 = 1

Resposta

Portanto, c o t g - 3 4 π = 1 .

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