Enunciado

Determine o valor exato da função c o t g (- (3)/(4) pi) .

Passo 1

Pela definição da função cotangente temos:

c o t g (- (3)/(4) pi) = (1)/(t g (- (3)/(4) pi)) = (1)/((s e n (- (3)/(4) pi))/(c o s (- (3)/(4) pi))) = (c o s (- (3)/(4) pi))/(s e n (- (3)/(4) pi))

Passo 2

Como o seno é uma função impar temos:

s e n (- (3)/(4) pi) = - s e n ((3)/(4) pi)

Como o cosseno é uma função impar temos:

c o s (- (3)/(4) pi) = c o s ((3)/(4) pi)

Passo 3

Pela tabela de funções trigonométricas temos:

c o t g (- (3)/(4) pi) = (c o s (- (3)/(4) pi))/(s e n (- (3)/(4) pi)) = (c o s ((3)/(4) pi))/(- s e n ((3)/(4) pi)) = ((- sqrt(2))/(2))/(- (sqrt(2))/(2)) = 1

Resposta

Portanto, c o t g (- (3)/(4) pi) = 1 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t2 π , para determinar o valor exato da
Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t2 π , para determinar o valor exato da
Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t2 π , para determinar o valor exato da
Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t2 π , para determinar o valor exato da
Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t2 π , para determinar o valor exato da