Calcule o vaor do logaritmo dado:

log_5(e)

Passo 1

Os valores de logaritmo que usamos são na base e pelo capítulo que estamos.

Então temos que usar as propriedades de log para colocar o valor ali e depois substituir pelo valor de log natural que tem na tabela.

Aqui, vamos mudar a base desse log para e

Lembrando que:

log c ⁡ b = ln ⁡ b ln ⁡ c

Essa é a mudança de base.

Então:

log 5 ⁡ e = ln ⁡ e ln ⁡ 5

O numerador está com o logaritmando sendo e , então:

log 5 ⁡ e = ln ⁡ e ln ⁡ 5 = 1 ln ⁡ 5

Passo 2

Olhando a tabela, vamos ter:

ln ⁡ 5 = 1,6

Então

log 5 ⁡ e = 1 ln ⁡ 5 = 1 1,6 = 1 16 10 = 10 16 = 5 8 = 0,625

Resposta

0,625

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