Enunciado

Calcule o vaor do logaritmo dado:

log_5 e

Passo 1

Os valores de logaritmo que usamos são na base e pelo capítulo que estamos.

Então temos que usar as propriedades de log para colocar o valor ali e depois substituir pelo valor de log natural que tem na tabela.

Aqui, vamos mudar a base desse log para e

Lembrando que:

log_c b = (ln b)/(ln c)

Essa é a mudança de base.

Então:

log_5 e = (ln e)/(ln 5)

O numerador está com o logaritmando sendo e , então:

log_5 e = (ln e)/(ln 5) = (1)/(ln 5)

Passo 2

Olhando a tabela, vamos ter:

ln 5 = 1,6

Então

log_5 e = (1)/(ln 5) = (1)/(1,6) = (1)/((16)/(10)) = (10)/(16) = (5)/(8) = 0,625

Resposta

0,625

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