Diferencie a função dada

F(t) = 3 sen(e^(4t))

Passo 1

Propriedades de Derivada

d d x   f   o   g a x = f ' g a x .   g ' a x .   a   ;   Sendo “a” uma constante.

d d x   x n = n   x n - 1  

Passo 2

Temos uma composições de função aqui , então vamos usar a regra da cadeia,(propriedade 1. )

Ou seja considerando   e 4 t = u

Temos que nossa função é 3sen u. Logo sua derivada é 3cos (u) . u’.

Assim temos que :

d d t 3 s e n e 4 t = 3 cos ⁡ e 4 t .   e 4 t .   4

Resposta

d d t 3 s e n e 4 t = 12   e 4 t cos ⁡ e 4 t

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