Diferencie a função dada

F(x) = (ln(x^2))^2

Passo 1

Propriedades de Derivada

d d x   f   o   g a x = f ' g a x .   g ' a x .   a   ;   Sendo “a” uma constante.

d d x   x n = n   x n - 1  

Passo 2

Temos uma composições de função aqui , então vamos usar a regra da cadeia,(propriedade 1. )

Ou seja considerando lnx² = u

Temos que nossa função é u². logo sua derivada é 2u .u’.

Assim temos que :

d d x ln ⁡ x 2 2 =   2 .   L n   x 2 .   2 x x 2 = 4 l n x 2 x

Resposta

d d x ln ⁡ x 2 2 =   4 l n x 2 x  

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