Enunciado

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  1. Encontre as assíntotas verticais da função
  2. y = x x 2 - x - 2

  3. Confirme sua resposta da parte a fazendo o gráfico da função.

Passo 1

As assíntotas de uma função são valores que possivelmente vão dar “problema” na nossa função. Em outras palavras, uma assíntota vertical ou horizontal corresponde a um valor cuja função vai se aproximar, porém, nunca chega a atingir esses valores.

Para o nosso caso, não temos nenhuma assíntota horizontal, ou seja, nenhum valor que quando fizermos x → ∞ nossa função vai ter um valor constante. Porém, nas raízes do denominador temos dois pontos que dão problema: x = - 1   e   x = 2 , nesse caso teremos o limite da função se aproximando desses pontos indo pro infinito

lim x → - 1 + ⁡ y = lim x → - 1 - ⁡ y = ∞

lim x → 2 + ⁡ y = lim x → 2 - ⁡ y = ∞

Passo 2

Plotando o gráfico teremos

Resposta

( a ) x = - 1   e   x = 2

( b )

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