Lista de Exercícios Resolvidos de Assíntota Horizontal e Vertical

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Seja g x = ln ⁡ 2 + 3 x . Determine o que se pede, justificando adequadamente o que não há.

a Domínio de g .

( b ) Assíntotas horizontais e verticais da curva y = g ( x )

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Determine, caso existam, as assíntotas horizontais e verticais do gráfico da função f abaixo

f x = 1 x - 4 - 1 x 2 - 5 x + 4

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Encontre as assíntotas verticais e horizontais da seguinte função

f x = x 2 - 5 x x 2 - 6 x + 5

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Encontre as assíntotas horizontais e verticais:

x 2 y - 2 x 2 - y - 2 = 0

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Determine, caso existam, as assíntotas horizontais e verticais do gráfico da função f abaixo

f x = sen ⁡ 3 x x ,     s e   x ≠ 0 5 ,     s e   x = 0

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Seja g x = ln ⁡ 2 + 3 x . Determine o que se pede, justificando adequadamente o que não há.

a Domínio de g .

( b ) Assíntotas horizontais e verticais da curva y = g ( x )

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Determine todas as assíntotas ao gráfico de

f x = e x e x - 1

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Encontre, se existirem, as assíntotas horizontas e verticais do gráfico da função.

f x = π x 3

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Encontre, se existirem, as assíntotas horizontas e verticais do gráfico da função.

f x = e - x 2

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Encontre, se existirem, as assíntotas horizontas e verticais do gráfico da função.

f x = e 1 / x

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Determine as equações das assíntotas verticais e horizontais do gráfico da função dada.

f x = 3 x x - 1

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Determine as equações das assíntotas verticais e horizontais do gráfico da função dada.

f x = 2 x x 2 + 4

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Determine as equações das assíntotas verticais e horizontais do gráfico da função dada.

f x = 2 x 2 + 1 2 x 2 - 3 x

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Seja

g x =   x 2 + 9 x 2 - 9

  1. Determine o domínio da função g
  2. Encontre as assíntotas verticais e horizontais da função g . Calcule todos os limites necessários.

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Determine as assíntotas verticais e horizontais da função

g x =   x 2 + 2 x - 4

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Determine as equações das assíntotas verticais e horizontais do gráfico da função dada.

x x 2 - 4

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Determine as equações das assíntotas verticais e horizontais do gráfico da função dada.

x x 2 - 4

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Questão 3: Seja f : R → R dada por

f x = - 6 x - 3 x - 2                 ,         s e       x ≥ 1   4 x - 1                           ,         s e       x < 1                

b) Encontre a assíntota horizontal de f quando x → ∞ . Existe assíntota vertical em algum ponto?

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1) Considere

f x = 7 x 3 + x 2 + 2 x + 3 4 x + 6 x 3

Sejam r a assíntota vertical e s a assíntota horizontal ao gráfico de y = f x . As retas r e s se interceptam no ponto a ,   b . Então 9 a + 4 b é igual a:

  1. 14 3
  2. 5
  3. 13 3
  4. 31 6

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Determine o valor de c para que a função f : I R → I R definida por

f x = e x x + c   ,     s e   x ≤ 0 1 x + c 2   ,     s e   x > 0

Seja continua. Para os valores de c achados:

  1. f possui assíntotas horizontais quando x →   + ∞ ?
  2. f possui assíntotas verticais?

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Seja f : I R → I R satisfazendo a seguinte propriedade

lim x → - ∞ ⁡ f x = 1

Então podemos afirmar que:

  1. Existe M > 0 tal que, para todo x ∈ I R , temos f x < M
  2. 1 / f x está definida para todo x < 0
  3. lim x → + ∞ ⁡ f x = 1
  4. Existe m > 0 tal que, para todo x < - m , vale f x > 0
  5. Existe m > 0 tal que, para todo x < - m , vale f x < 1

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1) Seja f : I R → I R a função definida pela expressão:

f x = 2 x 2 + α x 2 + 2 ;                       s e   x ≤ 0 arctan ⁡ x α x ,           s e   x > 0

Onde α é um número positivo.

  1. Determine as assíntotas horizontais do gráfico de f x , caso elas existam
  2. Determine os valores de α que tornam f contínua no ponto x = 0

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Q04) Encontre as assíntotas horizontais e verticais da seguinte função

f x = 6 x 2 + 1 x 2 - 1   ,     x ≥ 0   e   x ≠ 1 5 x - 1 x + 2 ,     x < 0   e   x ≠ - 2

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Calcule as assíntotas horizontais e verticais da função

f x = x 2 + 4 x + 2 x 2 - 1

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Encontre as assíntotas horizontais e verticais da função f x = 6 x + 1 x - 1 .

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Considere a função

( b ) Determine todas as assíntotas verticais e horizontais ao gráfico de

g x = 1 x - 1 2

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Encontre as assíntotas horizontais e verticais, caso existam, da função

f x = x 2 - 16 x 2 + x - 20

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Considere f x = 5 x - 2 - 8 x 5 / x + 10 5 . Sabendo que a assíntota vertical e assíntota horizontal do gráfico de y = f x se interceptam no ponto a , b , o valor de 2 a + b é:

  1. - 28
  2. - 26
  3. 26
  4. 28

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