Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.4 - Ex. 45
Encontre a derivada da função.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos derivar a seguinte função:
Para resolver isso, precisaremos aplicar a regra da cadeia, que é dada por:
Agora vamos aplicar!! 😉
Mas antes vamos dar uma arrumada nessa função:
Passo 2
Ah, aqui vamos usar também a regra das funções trigonométricas:
Da função trigonométrica cosseno:
Da função trigonométrica seno:
Da função trigonométrica tangente:
Passo 3
Usamos as quatro regras para calcular , vamos lá:
Agora precisamos resolver essa derivada que nos restou!
Passo 4
Vamos calcular separadamente, para não confundir.
Aplicando a regra da cadeia novamente, temos:
Mais uma derivada que nos restou!! Bora resolver ela ein haha
Passo 5
Novamente, vamos calcular de forma separada, e depois é só substituir de volta.
Aplicando novamente a regra da cadeia, temos:
Passo 6
Pronto, agora é só substituir tudo de volta.
No passo 3, tínhamos:
Aplicando o resultado do passo 4, obtemos:
Aplicando agora o resultado do passo 5, temos:
Reorganizando, temos:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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