Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.11 - Ex. 37
Encontre a derivada. Simplifique quando possível.
Passo 1
Muito bem, antes de começar precisamos identificar que temos duas funções dentro de uma outra. E o que fazemos quando isso acontece?
Acertou quem disse a Regra da Cadeia! Mas um pouquinho diferente. Antes de relembrar vamos chamar:
Nossa, mas ainda temos uma função dentro da outra. Então vamos fazer uma nova substituição:
Bora relembrar agora como ficaria a Regra da Cadeia:
Derivando:
Substituímos na derivada:
Substituindo u e v:
Rearranjando:
Resposta
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Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y=3 log 2 t
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y=3 log 8 log 2 x
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y=t log 3 ( e ( sin t ) ( ln 3 )
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y=log 2 ( 8 t ln 2 )
Se y = A sin ( ln ( x ) ) + B c o s ( ln ( x ) ) , sendo A e B constantes, mostre que:x^2 y^(' ') + x y^' + y = 0