Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.11 - Ex. 23
- Encontre a diferencial
- Calcule para os valores dados de e
Passo 1
Encontramos o diferencial de uma função derivando-a e multiplicando pelo diferencial :
Os diferenciais servem para determinar qual a variação de quando temos uma variação muito pequena de . Então, derivando nossa função acharemos o diferencial. Podemos pensar que estamos “passando pro outro lado” na expressão da derivada:
Então, podemos estimar a variação pequena na função quando acrescentamos ao valor de de um número pequeno .
Passo 2
- Primeiro vamos calcular o diferencial. Derivando em relação a , usando a regra da cadeira, temos:
- Agora calculamos para os valores dados e :
Nosso diferencial é então:
Passo 3
Resposta
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