Enunciado

Encontre o domínio e esboce o gráfico da função:

g x = x - 5

Passo 1

Fala aí, pessoal!

Nesse problema foi dada a função

g x = x - 5

E nosso objetivo é determinar o domínio dessa função e esboçar seu gráfico.

Parece complicado?

Podemos definir o domínio de uma função como sendo os possíveis valores que a variavel x pode assumir para que a função exista.

Então vamos analisar a estrutura da função e definir esses valores.

Já para esboçar o gráfico da função vamos obsrevar algumas características da função.

Veja só!

Passo 2

Como nossa função é dada por

g x = x - 5

Perceba que nossa função é uma raiz e como bem sabemos, não existe raiz de valores negativos...

Isso significa que para g x existir o conteúdo dentro da sua raiz deve ser ≥ 0

x - 5 ≥ 0

x ≥ 5

Portanto, para g x existir, x ≥ 5 ... escrevendo isso matematicamente, temos

D o m g x = g x ∈ R x ≥ 5

Tranquilo até aqui?

Passo 3

Agora bora desenhar o gráfico!

Sabemos como é o gráfico de y = x , não é?

Perceba que nesse caso temos um deslocamento x - 5 no eixo x .

Então o gráfico de g será igual a y = x porem deslocado 5 unidades para a direita.

E aí! entendeu tudo? Responde Aí!

Resposta

D o m g x = g x ∈ R x ≥ 5

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Encontre a fórmula para f @ g @ h f (x) = sqrt(x + 1) g (x) = (1)/(x + 4) h (x) = (1)/(x)
Encontre a fórmula para f @ g @ h f (x) = 3 x + 4 g (x) = 2 x - 1 h (x) = x^2
Encontre a fórmula para f @ g @ h f (x) = x + 1 g (x) = 3 x h (x) = 4 - x
Encontre a fórmula para f @ g @ h f (x) = (x + 2)/(3 - x) g (x) = (x^2)/(x^2 + 1) h (x) = sqrt(2 - x)
Se f (x) = x + 5 e g (x) = x^2 - 3 , resolva:f (g (0)) g (f (0)) f (g (x)) g (f (x)) f (f (- 5)) g (g (2)) f (f (x)) g (g (x))