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Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado

y = 2 x x + 1 2   ,   ( 0,0 )

Passo 1

Calcularemos pela definição 1 o valor da inclinação da tangente. Então

m = lim x → a ⁡ f x - f a x - a = lim x → 0 ⁡ 2 x x + 1 2 x = lim x → 0 ⁡ 2 x x ⋅ x + 1 2 = lim x → 0 ⁡ 2 x + 1 2 = 2

Passo 2

Agora, calcularemos a equação da reta tangente

y - y 1 = m ( x - x 1 )

y = 2 x

Resposta

y = 2 x

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