Enunciado

Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê.

lim t → π ⁡ e 3 t - 1 t

Passo 1

Vamos verificar se há a existência de uma indeterminação:

lim t → π ⁡ e 3 t - 1 t → e 3 . π - 1 π

Repare que neste caso não temos indeterminação, sendo assim , não precisamos aplicar a Regra de L'Hôspital , o limite é calculado simplesmente pela substituição.

Resposta

lim t → π ⁡ e 3 t - 1 t = e 3 π - 1 π

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