Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.4 - Ex. 24
Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
Queremos encontrar o limite de:
Primeiramente vamos verificar se há a existência de uma indeterminação:
Temos a indeterminação da forma , vamos então aplicar a Regra de L'Hôspital.
Passo 2
Vamos derivar o numerador e o denominador separadamente:
Vamos usar L'Hôspital mais uma vez:
Prontinhooo!
Resposta
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Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim x → 0 3 x - 1 2 x - 1
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim x → 0 + ln ( e x - 1 ) ln x
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim x → 0 +( 3 x + 1 x - 1 s e nx)
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim x → ∞ ln ( x + 1 ) log 2 x
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim x → 0 + ln ( x 2 + 2 x ) ln x