Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.4 - Ex. 46
Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
A questão pede para calcularmos o limite usando, se for possível, a regra de L’Hospital. Vale lembrar que só podemos usar essa regra se o limite for indeterminado do tipo 0/0 ou /. Se der para resolver o limite sem usar a regra, devemos fazer assim!!!
Passo 2
Quando , , de modo que o limite é indeterminado. Todavia, para aplicarmos a regra de L’Hospital, a indeterminação deve estar na forma 0/0 ou /. Vamos fazer uma mudança de variável: . Assim, quando , . Além disso, . Assim, o limite fica:
Agora a indeterminação é do tipo 0/0, de modo que podemos aplicar a regra de L’Hospital.
Passo 3
Aplicando a regra, temos que
Assim,
Resposta
.
Exercícios de Livros Relacionados
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais