Encontre os limites

12. lim x → - ∞ ⁡ 5 - x

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

lim x → - ∞ ⁡ 5 - x = lim x → - ∞ ⁡ - x

É o termo de maior grau no nosso polinômio. Ele que vai definir, sozinho, qual o valor final do limite, reduzindo significativamente nosso trabalho de analisar os sinais.

Resolvendo, teremos:

lim x → - ∞ ⁡ - x = - ( - ∞ ) =

= + ∞ = + ∞

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ 5 - x = + ∞

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