Encontre os limites

17. lim x → - ∞ ⁡ x - 2 x 2 + 2 x + 1

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

lim x → - ∞ ⁡ x - 2 x 2 + 2 x + 1 = lim x → + ∞ ⁡ x x 2 =

= lim x → - ∞ ⁡ 1 x = 1 - ∞ = 0

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ x - 2 x 2 + 2 x + 1 = 0

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