Encontre os limites

23. lim x → + ∞ ⁡ 2 + 3 x - 5 x 2 1 + 8 x 2 3

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

lim x → + ∞ ⁡ 2 + 3 x - 5 x 2 1 + 8 x 2 3 = lim x → + ∞ ⁡ - 5 x 2 8 x 2 3 =

= lim x → + ∞ ⁡ - 5 8 3 = - 5 3 2

Resposta

lim x → + ∞ ⁡ 2 + 3 x - 5 x 2 1 + 8 x 2 3 = - 5 3 2

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