Encontre os limites

27. lim y → - ∞ ⁡ 2 - y 7 + 6 y 2

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

lim y → - ∞ ⁡ 2 - y 7 + 6 y 2 = lim y → - ∞ ⁡ - y 6 y 2 =

Aqui, como temos uma raiz quadrada, adicionamos pra fazer a correção do sinal, já que o limite tende a - ∞ . Seguindo, temos:

= lim y → - ∞ ⁡ - - y 6 ∙ y = lim y → - ∞ ⁡ - - 1 6 = 1 6

Resposta

lim y → - ∞ ⁡ 2 - y 7 + 6 y 2 = 1 6

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