Enunciado

Determine o limite QUOTE _x0001_

Passo 1

Nosso objetivo é encontrar um número que representa o limite, desde ele exista, certo? Então temos que se ligar que assim como nos outros cálculos de limites, podemos usar aquelas regras do produto, da soma, do quociente e etc...

Como no limite que devemos calcular temos vários termos em função de QUOTE _x0001_.

Passo 2

Usando a regra do quociente: “O limite do quociente é o quociente dos limites”, temos:

Passo 3

Usando que o limite da soma é a soma dos limites e, da mesma forma pra a subtração,

Passo 4

E, lembrando que QUOTE _x0001_, sacou por que?

Vou tentar ilustrar rapidinho:

 Imagine que você tem R$100,00  para dividir para nós dxs, beleza? Então, a quantidade que vamos receber seria  R$50,00 Mas e se agora você tiver que dividir para cem pessoas, o valor vai ser bem menor, não é ? Mas e se for para mil pessoas? Menor ainda, concorda comigo, migxs?  Então, o valor recebido por cada um de nós é cada vez menor à medida que aumentamos a quantidade de pessoas que temos que dividir o money, ou seja, estamos ficando com quase nada,  né?!! O valor a receber por nós tende a zero. 

Tá, se olharmos para esse  R$100,00 como nosso 1 e fazermos  QUOTE _x0001_ tender a infinito é como se estivéssemos dividindo o 1 por valores cada vez maiores, consequentemente 

QUOTE _x0001_

Da mesma forma,

QUOTE _x0001_

E, como 9 e 2 não dependem de QUOTE _x0001_,

e

Passo 5

Substituindo essas coisas todas em nossas contas,

Então,

Resposta

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Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada dos limites lim x → ∞ ⁡ 12 x 3 - 5 x + 2 1 + 4 x 2 + 3 x 3
Encontre o limite ou demonstre que não existeunderset(x - oo)(lim) (3 x + 5)/(x - 4)
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (x + 2)/(sqrt(9 x^2 + 1))
Encontre o limite lim x → ∞ ⁡ x + x 3 + x 5 1 - x 2 + x 4
Encontre o limiteunderset(u - oo)(lim) (4 u^4 + 5)/((u^2 - 2) ( 2 u^2 - 1 ))