Encontre os limites

19. lim x → + ∞ ⁡ 7 - 6 x 5 x + 3

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

lim x → + ∞ ⁡ 7 - 6 x 5 x + 3 = lim x → + ∞ ⁡ - 6 x 5 x =

= lim x → + ∞ ⁡ - 6 x 4 = - 6 ∙ + ∞ 4 = - ∞

Resposta

lim x → + ∞ ⁡ 7 - 6 x 5 x + 3 = - ∞

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