Encontre os limites.

5. lim x → 3 ⁡ x 2 - 2 x x + 1

Passo 1

Pra realizarmos o cálculo de um limite, basta que apliquemos no lugar de x o valor ao qual ele tende. Mas, apesar de parecer fácil a execução, algumas vezes a gente não pode fazer isso diretamente.

Em alguns casos, se substituímos direto x pelo valor ao qual ele tende, podemos chegar às inconsistências/indeterminações matemáticas do tipo 0 0 , ∞ ∞ , ∞ 0 e 0 ∞ .

Esses casos requerem uma alteração na forma como a função do limite está escrita, por meio de simplificações algébricas que equivalerão à função da forma inicial.

Não existindo esse tipo de problema, apenas aplicamos o valor em x e calculamos o limite normalmente!

Passo 2

lim x → 3 ⁡ x 2 - 2 x x + 1 =

= 3 2 - 2 ∙ 3 3 + 1 = 9 - 6 4 =

= 3 4

Resposta

lim x → 3 ⁡ x 2 - 2 x x + 1 = 3 4

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