Expresse com a notação de somatório.

  1. a_1 - a_2 + a_3 - a_4 + a_5
  2. -b_0 + b_1 - b_2 + b_3 - b_4 + b_5
  3. a_0 + a_1x + a_2x^2 + ... + a_nx^n
  4. a^5 + a^4b + a^3b^2 + a^2b^3 + ab^4 + b^5

Passo 1

  1. Aqui a gente tem uma soma alternada dos 5 primeiros números da forma a n . Fica assim:
  2. ∑ n = 1 5 - 1 n + 1 a n

    Passo 2

  3. Aqui também é uma soma alternada, porém começa no 0 . A gente faz assim então:
  4. ∑ n = 0 5 - 1 n + 1 b n

    Passo 3

  5. Aqui é uma soma normal, só que temos um x ali, e não temos um número fixo para parar a soma. Fica assim então:
  6. ∑ k = 0 n a n x n

    Passo 4

  7. Aqui é da mesma forma do item anterior, só que com b . E aqui a medida que o expoente de a   diminui, o de b aumenta. Vamos fazer assim então:

∑ n = 0 5 a 5 - n b n

Isso aí!

Resposta

  1. ∑ n = 1 5 - 1 n + 1 a n
  2. ∑ n = 0 5 - 1 n + 1 b n
  3. ∑ k = 0 n a n x n
  4. ∑ n = 0 5 a 5 - n b n
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