Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.9 - Ex. 14
Encontre a primitiva mais geral da função. ( Verifique sua resposta derivando.)
Passo 1
Bom galera, nessa questão estamos interessados em encontrar a primitiva da função . Para isso, iremos utilizar a seguinte tabela de primitivação presente na seção .
Passo 2
Para encontrar a primitiva de , iremos utilizar a Regra da Exponencial, que é
E a Regra das derivadas de funções trigonométricas, onde
Passo 3
Aplicando a Regra da Potência em , temos
no intervalo
Ao derivar , temos
Então como
Então é a primitiva de .
Resposta
no intervalo
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Determine uma primitiva para cada função. Faça quantas puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação x - 1 2 x x 2 + 2 x π x - x - 1
Determine uma primitiva para cada função. Faça quantas puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação s e c x ⋅ t g ( x ) 4 s e c 3 x ⋅ t g ( 3 x ) s e c π x 2 ⋅ t g π x 2
Determine uma primitiva para cada função. Faça quantas puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação cossec 2 x - 3 2 ⋅ cossec 2 3 x 2 1 - 8 c o s s e c 2 2 x
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Determine uma primitiva para cada função. Faça quantas puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação c o s s e c x ⋅ c o t g ( x ) - c o s s e c 5 x ⋅ c o t g ( 5 x ) - π ⋅ c o s s e c π