Encontre dy / dx :

y = arc sen(1 / x)

Passo 1

Para derivar uma função trigonométrica desse tipo, vamos considerar que u é uma função diferenciável de x , permitindo que a Regra da Cadeia produza uma versão generalizada para resolver essa diferencial:

d d x sen - 1 ⁡ ( u ) = 1 1 - u 2 . d u d x  

Considerando nossa função :

y = a r c sen ⁡ 1 x

Que pode ser escrita assim:

y = sen - 1 ⁡ 1 x

Considerando que:

u = 1 x

d u d x = d d x 1 x = - 1 x 2

Aplicando na fórmula, temos que:

d d x = 1 1 - 1 x 2 . - 1 x 2

Resposta

d d x = 1 1 - 1 x 2 . - 1 x 2

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