Enunciado

Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação t g   t = 1 está satisfeita.

Passo 1

Por definição temos:

t g t = s e n ( t ) c o s ⁡ ( t )

Passo 2

Para que a equação esteja definida é preciso que:

t g   t = 1   ⇒

s e n ( t ) c o s ⁡ ( t ) = 1   ⇒

t = π 4 + k . π ,   k ∈ Z

Passo 3

Como t ∈ [ 0 ,   2 π ) , temos que t = π 4 .

Resposta

Portanto, t g   t = 1 está definida em [ 0 ,   2 π ) para t = π 4 .

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