Enunciado

Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o s e c t = 1 está satisfeita.

Passo 1

Por definição temos:

c o s e c t = 1 s e n ( t )

Passo 2

Para que a equação esteja definida é preciso que:

c o s e c   t = 1   ⇒

sen ⁡ ( t ) = 1   ⇒

t = π 2 + 2 k . π ,   k ∈ Z

Passo 3

Como t ∈ [ 0 ,   2 π ) , temos que t = π 2   .

Resposta

Portanto, c o s e c   t = 1 está definida em [ 0 ,   2 π ) para t = π 2   .

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Encontre todos os valores de t no intervalo 0,2 π em que a equação c o s t = 1 2 √ 2 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação s e n t = - 1 2 está satisfeita.
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função t g - 1 6 π .
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação t g t = 0 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o t g t = - 1 está satisfeita.