Encontre dy / dx usando qualquer método:

y = (2x^2 - 2x + 1)e^(2x)

Passo 1

Vamos derivar aplicando a Regra do Produto:

y = 2 x 2 - 2 x + 1 e 2 x

Onde:

f = 2 x 2 - 2 x + 1

f ' = 4 x - 2

g = e 2 x

g ' = 2 e 2 x

Aplicando na regra do produto:

( f . g ) ' = f ' g + g ' f

d y d x = 4 x - 2 e 2 x + 2 e 2 x ( 2 x 2 - 2 x + 1 )

Isolando termos:

d y d x = 4 x e 2 x - 2 e 2 x + 4 x 2 e 2 x - 4 x e 2 x + 2 e 2 x

Simplificando:

d y d x = 4 x 2 e 2 x

Resposta

d y d x = 4 x 2 e 2 x

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