Enunciado

Encontre o valor exato de cada expressão

a)

s e n^(- 1) ((sqrt(3))/(2))

b)

cos^(- 1) (- 1)

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... queremos encontrar o valor exato das seguintes expressões:

sin^(- 1) ((sqrt(3))/(2))

E

cos^(- 1) (- 1)

Bom... Quando estamos trabalhando com funções trigonométricas o expoente - 1 que aparece não significa que devemos simplesmente inverter o numerar e denominador, ou seja:

s e n^(- 1) N Ã O É (1)/(s e n) B E L E Z A ?

O - 1 apresentado causa a ideia de arco. Sendo assim

s e n^(- 1) ( x ) = a r c s e n ( x ) .

Em outras palavras podemos dizer que

s e n^(- 1) ( x )

É o arco correspondente ao valor do seno de um ângulo que tem como valor x .

A mesma coisa ocorre para o cosseno (e todas as demais funções trigonométricas).

Agora vamos lá!! 😉

Passo 2

Como estamos interessados em

s e n^(- 1) ((sqrt(3))/(2))

Podemos dizer que estamos interessados no arco correspondente ao ângulo theta cujo

s e n theta = (sqrt(3))/(2) .

Nós já conhecemos o valor de um ângulo cujo seno é (sqrt(3))/(2) .

theta = 60 °

Que em radianos é

(pi)/(3)

Passo 3

Também estamos interessados em

cos^(- 1) (- 1)

Podemos dizer que estamos interessados no arco correspondente ao ângulo theta cujo

cos theta = - 1

N��s já conhecemos o valor de um ângulo cujo cosseno é - 1 .

theta = 180 °

Que em radianos é

pi

Entendeu direitinho?? Responde aee😉

Resposta

  1. pi // 3
  2. pi
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