Se , onde e , encontre .
Passo 1
E aí, pessoal! Tudo na paz?

Dada com e , encontre .
Como vamos resolver isso?
Vamos usar a regra da cadeia para derivar a composição externa .Depois aplicamos regra do produto e cadeia para a função interior .Por fim avaliamos tudo em e usamos e .
Lembrando que:
- Regra da cadeia: se então
- Regra do produto:
- Para avaliar derivadas em basta substituir nas expressões resultantes e usar os dados e .
Bora lá!
Passo 2
Temos onde definimos, para simplificar a escrita,
Pela regra da cadeia, a derivada que queremos é
Portanto, para obter precisamos de e . Observamos que , então primeiro calculamos :
Logo e assim .
Agora vamos achar . Aplicamos a regra do produto em com .
Assim
Precisamos de . Então basta calcular .
Mas , ou seja
Portanto .
Juntando tudo na fórmula de , obtemos em
Fim! Sacou como faz? Responde Aí!