Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.5 - Ex. 11
Encontre os vértices e os focos da elipse e esboce seu gráfico.
11-
Passo 1
Pela equação característica da elipse temos:
Logo:
Os vértices da elipse estarão então em:
Além de o que nos diz que a elipse está centrada na origem
Assumindo somente os valores positivos para formar a equação.
Passo 2
Como então os pontos de foco da elipse estarão sobre o eixo , e terão valores iguais a:
Logo elas estarão a mais e menos posições da origem. Ou seja em
Passo 3
O gráfico dessa função será igual a:
Resposta
Vértices verticais:
Vértices horizontais:
Focos:
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Desenhe um esboço do gráfico da equação: x^2 + y^2 = 1
Desenhe um esboço do gráfico da equação: x = (1)/(2) sqrt(1 - 4 * y^2)
Desenhe um esboço do gráfico da equação: y = - sqrt(1 - x^2)
Desenhe um esboço do gráfico da equação: x = - (1)/(2) sqrt(1 - 4 * y^2)
Desenhe um esboço do gráfico da equação: x * y = 2