Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.1 - Ex. 9
Esboce o campo vetorial , desenhando um diagrama como o da Figura ou da Figura .
Passo 1
Oi galera, tudo bem? Primeiro vamos analisar o módulo desse vetor. A sua norma é:
Esse campo vetorial depende da região de . Quanto mais longe da origem, maior o tamanho do vetor.
Em todo espaço vetorial, eles apontam ao longo do eixo , independente do ponto do espaço.
Para a região de positivo, os vetores apontam para cima. E na região de , para baixo.
Passo 2
Vamos fazer uma tabela com alguns valores de e os respectivos vetores nesses pontos:
Saca só como fica esse campo vetorial em um sistema cartesiano:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Verificar se o campo de forças f → é conservativo. Em caso afirmativo, determinar uma função potencial para esse campo e calcular o trabalho que ele faz sobre uma partícula que se desloca de A ( 1 , -
Verificar se o campo vetorial dado é conservativo. Em caso positivo, determinar uma função potencial para f → e o valor ∫ ( 0,0 , 0 ) ( a , b , c ) f → ⋅ d r → , onde a , b , c ∈R f → x , y , z = e x
Verificar se o campo vetorial dado é conservativo. Em caso positivo, determinar uma função potencial para f → e o valor ∫ ( 0,0 , 0 ) ( a , b , c ) f → ⋅ d r → , onde a , b , c ∈R f → x , y , z = x +
Calcular a integral ∫ C f → ⋅ d r → , onde f → é o campo vetorial dado, ao longo de qualquer caminho que une o ponto A ( 1,1 , 0 ) a B 1,2 - 1 . f → = 2 x 2 y + y 2 + z i ^ + 2 3 x 3 + 2 x y + z 2 j ^
26. Calcular a integral I = ∫ C [ x e x d x - ( x + 2 y ) d y ] , onde C é:a) o segmento de reta de ( 0,0 ) a ( - 1 , - 2 ) :