Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.8 - Ex. 10
Escreva a equação em coordenadas cilíndricas.
(a)
(b)
Passo 1
Show de bola, galera....Pra resolver essa questão não tem mistério.
Basta nos lembrarmos do conceito de coordenadas cilíndricas para encontrarmos os pontos em coordenadas retangulares equivalentes.
As relações entre coordenadas cilíndricas e coordenadas retangulares são dadas da seguinte forma:
Desta forma fica fácil, né? As nossas equações ficam da seguinte forma:
(a)
(b)
Resposta
(a)
(b)
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Escreva a equação em coordenadas cilíndricas.(a) z = x 2 + y 2 (b) x 2 + y 2 = 2 y
Esboce o sólido descrito pelas desigualdades dadas. 0 ≤ θ ≤ π / 2 ,r ≤ z ≤ 2
Esboce o sólido descrito pelas desigualdades dadas. 0 ≤ r ≤ 2 ,- π 2 ≤ θ ≤ π 2 ,0 ≤ z ≤ 1
Utilize coordenadas cilíndricas.Calcule ∭ E x 2 + y 2 d V , onde E é a região que está dentro do cilindro x 2 + y 2 = 16 e entre os planos z = - 5 e z = 4 .
Utilize coordenadas cilíndricas.Calcule ∭ E x 2 d V , onde E é o sólido que está dentro do cilindro x 2 + y 2 = 1 , acimo do plano z = 0 e abaixo do cone z 2 = 4 x 2 + 4 y 2 .