Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi - Capítulo 6.1 - Ex. 2g

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desse livro

Esboce o gráfico.

f x = e x + e - x

Passo 1

Vamos primeiro fazer uma manipulação:

f x = e x + e - x = e x + 1 e x = e x + 1 e x

Sabemos de cara que como e x temos a > 0 a função é estritamente crescente, e 1 e x temos 0 < a < 1 a função é estritamente decrescente em R .

Para construir o gráfico vamos admitir valores de x para poder traçar:

f 0 = e 0 + 1 e 0 = 1 + 1 = 2

f 1 = e 1 + 1 e 1 = e + 1 e = 3,086

f - 1 = e - 1 + 1 e - 1 = 1 e + e = 3,086

f 2 = e 2 + 1 e x = e 2 + 1 2 e 2 = e 2 + 1 e     = 7,524

f - 2 = e - 2 + 1 e - 2 = 1 e 2 + e 2 = 7,524

Agora é só colocar esses pontos no gráfico:

Resposta

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