Esboce o gráfico.

g(x) = 1 + e^(-x)

Passo 1

Vamos primeiro fazer uma manipulação:

f x = 1 + e - x = 1 + 1 e x = 1 + 1 e x

Sabemos de cara que como 0 < a < 1 a função é estritamente decrescente em R e como ela está sendo somada a 1 , seu gráfico vai ser descolcado 1 para cima em relação ao gráfico de f x = 1 e x .

Para construir o gráfico vamos admitir valores de x para poder traçar:

f 0 = 1 + 1 e 0 = 1 + 1 = 2

f 1 = 1 + 1 e 1 = 1 + 1 e = 1 + 0,368 = 1,368

f - 1 = 1 + 1 e - 1 = 1 + e = 1 + 2,718 = 3,718

f 2 = 1 + 1 e x = 1 2 e 2 = 1 + 1 e     = 1 + 0,135 = 1,135

f - 2 = 1 + 1 e - 2 = 1 + e 2 = 1 + 7,389 = 8,389

Agora é só colocar esses pontos no gráfico:

Resposta

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