Enunciado

Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = - 1 , f ' 0 = 0 , f ' x < 0 se x < 0 e f ' x > 0 se x > 0 .

Passo 1

Vamos analisar as informações para esboçar o gráfico.

Primeiro temos um ponto da função:

0 , - 1

Temos que a derivada em x = 0 é zero, o que nos diz que nesse ponto a inclinação é zero, a reta tangente nesse ponto é horizontal.

Passo 2

Temos também que para valores menores de zero as inclinações são decrescentes à medida que x aumenta.

E por último, para valores maiores de zero as inclinações são também crescentes à medida que x aumenta.

Passo 3

Agora vamos esboçar, a função y = x 2 - 1 se encaixa em todas as condições:

Resposta

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