Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.3 - Ex. 25
Esboce o gráfico de uma função que satisfaça todas as condições dadas.
se ou ,
se ou ,
se , se ou
Passo 1
Se então possui retas tangentes horizontais em , e .
Como se ou então é crescente para valores de menores que zero ou entre e .
Como se ou , então é decrescente para valores de maiores que ou entre e .
Passo 2
Como se então possui concavidade voltada para cima para valores de entre e .
Como se ou então possui concavidade voltada para baixo para valores de menores que ou maiores que .
Passo 3
Com essas informações, temos o gráfico:
Resposta
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53-54. Em cada parte, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se falsa, encontre funções para quais a afirmação não é válida.53. a) Se f e g forem crescentes em um intervalo, então f + g també
55. Em cada parte, encontre funções f e g que sejam crescentes em - ∞ ,+ ∞ e com as quais f - g tem a propriedade indicada.c) f - g é crescente em - ∞ ,+ ∞ .
55. Em cada parte, encontre funções f e g que sejam crescentes em - ∞ ,+ ∞ e com as quais f - g tem a propriedade indicada.a) f - g é decrescente em - ∞ ,+ ∞ .
56. Em cada parte, encontre funções f e g que sejam positivas e crescentes em - ∞ ,+ ∞ e com as quais f g tem a propriedade indicada.c) f g é crescente em - ∞ ,+ ∞ .
47-48. Use um recurso computacional para gerar os gráficos de f ' e f ' ' no intervalo indicado; use os gráficos para estimar as coordenadas x dos pontos de inflexão de f , os intervalos nos quais f é