Enunciado

Esboce o sólido cujo volume é dado pela integral iterada.

∫ 0 2 ∫ 0 2 - y ∫ 0 4 - y 2 d x d z d y

Passo 1

Como temos uma integral do tipo

∭ E 1   d V = V ( E )

Então precisamos saber o que é E , pelas variações temos

E = x , y , z   0 ≤ x ≤ 4 - y 2 ,   0 ≤ z ≤ 2 - y ,   0 ≤ y ≤ 2 }

Só precismos ter uma noção de como são o plano z = 2 - y e o cilindro x = 4 - y 2 e esboçar no plano, com as variações 0 ≤ x ≤ 4 , 0 ≤ y ≤ 2 , 0 ≤ z ≤ 2 , esboçando

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Escreva cinco outras integrais iteradas que sejam iguais à integral iterada dada. ∫ 0 1 ∫ 0 x 2 ∫ 0 y f x , y , zd z d y d x
Expresse a integral ∭ E f x , y , zd V como uma integral iterada de seis modos diferentes, onde E é o sólido limitado pelas superfícies dadas. x = 2 ,y = 2 ,z = 0 ,x + y - 2 z = 2
Expresse a integral ∭ E f x , y , zd V como uma integral iterada de seis modos diferentes, onde E é o sólido limitado pelas superfícies dadas. y = 4 - x 2 - 4 z 2 ,y = 0
Expresse a integral ∭ E f x , y , zd V como uma integral iterada de seis modos diferentes, onde E é o sólido limitado pelas superfícies dadas. y = x 2 ,z = 0 ,y + 2 z = 4
Escreva cinco outras integrais iteradas que sejam iguais à integral dada. ∫ 0 1 ∫ y 1 ∫ 0 z f x , y , zd zd yd x