Enunciado

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Passo 1

  1. Como b × c é um vetor e a também estaremos fazendo o produto escalar entre dois vetores. Assim, a ∙ ( b × c ) tem sentido.
  2. Passo 2

  3. Temos que ( b ∙ c ) é um escalar e só podemos fazer produto vetorial entre dois vetores. Assim, a × ( b ∙ c ) não tem sentido.

Passo 2

  1. Como ( b × c ) é um produto vetorial o seu resultado é um vetor e temos um produto vetorial entre ele e o vetor a . Assim, a × ( b × c ) tem sentido.
  2. Passo 4

  3.   ( a ∙ b ) é um escalar, estaríamos tentando fazer o produto vetorial de um vetor c com um escalar ( a ∙ b ) e só é possível fazê-lo entre dois vetores. Assim, ( a ∙ b ) × c não tem sentido.
  4. Passo 5

  5.   ( a ∙ b ) e c ∙ d são escalares, estaríamos tentando fazer o produto vetorial de dois escalares e só é possível fazê-lo entre dois vetores. Assim, ( a ∙ b ) × ( c ∙ d ) não tem sentido.
  6. Passo 6

  7.   ( a × b ) e ( c × d ) são vetores, teremos a multiplicação escalar de dois vetores, que resulta em um escalar. Assim, ( a × b ) ∙ ( c × d ) tem sentido.

Resposta

a) tem sentido

b) não tem sentido

c) tem sentido

d) não tem sentido

e) não tem sentido

f) tem sentido

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