Enunciado

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Passo 1

Para determinarmos uma reta necessitamos de um ponto que pertença ao vetor e sua direção. Nesse exercício só temos dois pontos que pertencem à reta, mas nós temos conhecimento para a partir desses dois pontos determinarmos um vetor paralelo à reta que queremos descobrir, mas como?

Sejam os pontos A = 1 , 3,2 e B = - 4,3 , 0 , podemos determinar o vetor v como sendo o segmento A B - = - 4 - 1 i + 3 - 3 j + 0 - 2 k = - 5 i + 0 j - 2 k

Passo 2

Tendo um ponto e a direção da reta podemos calcular a reta desconhecida

r = r 0 + t v

Como temos r 0 = 1 i + 3 j + 2 k e v = - 5 i + 0 j - 2 k

Equação paramétrica: r = ( 1 - 5 t ) i + 3 j + ( 2 - 2 t ) k

Equação simétrica: x - 1 - 5 = z - 2 - 2

Resposta

Equação paramétrica: r = ( 1 - 5 t ) i + 3 j + ( 2 - 2 t ) k

Equação simétrica: x - 1 - 5 = z - 2 - 2

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