Enunciado

Estude o sinal da expressão.

  1. 3 x - 1 0

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente estudar o sinal da expressão, isso quer dizer que ele quer saber onde essa função é positiva, onde ela é negativa e quais são os zeros (as raízes) da função.

Então, para estudar o sinal da expressão vamos ver para quais valores de x a expressão é maior que zero, menor que zero e igual a zero. Isso quer dizer que vamos resolver as inequações e equação abaixo:

Para maior que zero:

3 x - 1 > 0

Para menor que zero:

3 x - 1 < 0

E para igual a zero:

3 x - 1 = 0

Vamos lá!

Passo 2

Para resolver a primeira inequação temos que dar uma ajeitada e tentar isolar o x . Então, vamos começar movendo o 1 para o lado direito da desigualdade:

3 x > 1

Agora é só dividir tudo por 3 e pronto, temos a resposta:

(3 x)/(3) > (1)/(3)

-> x > (1)/(3)

Passo 3

Para resolver a segunda inequação vamos fazer do mesmo jeito, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito. Movendo o 1 para o lado direito:

3 x < 1

E dividindo tudo por 3 , temos a resposta:

(3 x)/(3) < (1)/(3) -> x < (1)/(3)

Passo 4

Agora vamos resolver a equação igual a zero, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito.

3 x = 1

Por fim, dividindo tudo por 3 , temos:

(3 x)/(3) = (1)/(3)

-> x = (1)/(3)

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

3 x - 1 > 0 para x > (1)/(3)

3 x - 1 < 0 para x < (1)/(3)

3 x - 1 = 0 para x = (1)/(3)

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