Estude o sinal da expressão.

  1. 3x - 1 0

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente estudar o sinal da expressão, isso quer dizer que ele quer saber onde essa função é positiva, onde ela é negativa e quais são os zeros (as raízes) da função.

Então, para estudar o sinal da expressão vamos ver para quais valores de x a expressão é maior que zero, menor que zero e igual a zero. Isso quer dizer que vamos resolver as inequações e equação abaixo:

Para maior que zero:

3 x - 1 > 0

Para menor que zero:

3 x - 1 < 0

E para igual a zero:

3 x - 1 = 0

Vamos lá!

Passo 2

Para resolver a primeira inequação temos que dar uma ajeitada e tentar isolar o x . Então, vamos começar movendo o 1 para o lado direito da desigualdade:

3 x > 1

Agora é só dividir tudo por 3 e pronto, temos a resposta:

3 x 3 > 1 3

→ x > 1 3

Passo 3

Para resolver a segunda inequação vamos fazer do mesmo jeito, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito. Movendo o 1 para o lado direito:

3 x < 1

E dividindo tudo por 3 , temos a resposta:

3 x 3 < 1 3 → x < 1 3

Passo 4

Agora vamos resolver a equação igual a zero, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito.

3 x = 1

Por fim, dividindo tudo por 3 , temos:

3 x 3 = 1 3

→ x = 1 3

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

3 x - 1 > 0 para x > 1 3

3 x - 1 < 0 para x < 1 3

3 x - 1 = 0 para x = 1 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados