Neste exercício você deverá admitir como conhecidas apenas as propriedades |A1| a A4 , M1 a |M4| , |D| , O1 a O4 , O \* A e OM . Supondo x , y reais quaisquer, prove:

x \* 0 = 0

Passo 1

Vamos lá, por A 3 , existência de elemento neutro, sabemos que:

0 + 0 = 0

Daí temos que:

x ∙ 0 + 0 = x ∙ 0

Pela distributividade da multiplicação em relação à adição, D , temos que:

x ∙ 0 + 0 = x ∙ 0 + x ∙ 0 = x ∙ 0

Por último, pela lei do cancelamento, somando - x . 0 a ambos os membros da igualdade pela lei da existência dos opostos :

x ∙ 0 + x ∙ 0 + - x . 0 = x ∙ 0 + - x . 0

E agora pela associativa A 1 :

x ∙ 0 + x ∙ 0 - x . 0 = x ∙ 0 - x . 0 → x ∙ 0 = 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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